Smen, cap sau pajura?

cap !

Șmen Răspunde

De ce?

EDIT: presupun ca te gandesti ca daca a picat de atea ori pajura, trebuie sa pice si cap, logic, nu?

Nu chiar. Banul nu are memorie. Banul nu stie ce a picat inainte sau de 5 ori inainte de aia. Practic, de fiecare data cand arunci banul e ca si cum l-ai arunca pentru prima oara, indiferent de ca a cazut inainte. De fiecare data cand arunci cu banul exista exact sansa de 50 / 50 sa pice cap sau pajura.

Acuma, intrebarea mea si ce nu inteleg eu este asa: Daca am un ban normal, statistica imi spune ca probabilitatea sa imi pice una din fete, daca am la dispozitie o infinitate de aruncari tinde pre 100%. Teoretic, sa spunem ca sunt in procesul de a arunca banul de o infinitate de ori si sunt la aruncarea cu numarul 1.000.000 si de 999.999 de ori a picat doar pajura. Tinand cont ca banul nu e stricat (adica are doua fete si se comporta ca un ban normal) infinitatea aruncarilor imi garanteaza 100% ca trebuie sa pice odata cap? Daca de fiecare data cand arunc, se reseteaza orice fel de istoria a banului si de fiecare data cand arunc banul sansele sa pice cap sau pajura 50/50, atunci pana la infinit poate pica doar pajura.

Intrebarea este, daca am un ban si am la dispozitie o infinitate de aruncari, imi este garantat sa pice macar odata cap? Se pare ca nu. Poate cineva cu mai multe cunostinte sa confirme / infirme?

*
editat la 14 iunie 2011, 12:42:19
motiv: edit

Șmen Răspunde

toata treaba cu alesul si asa mai departe, poate fi explicata folosind probabilitati,cateva dintre ele sunt explicate aici: http://stattrek.com/Tables/Binomial.aspx . Pe langa asta poti sa te joci cu calculatorul lor si sa vezi sansele s.a.m.d HAVE FUN!

Șmen Răspunde

CHALLENGE ACCEPTED!

Sa zicem ca alegi cap.
Probabilitatea sa cada din prima aruncare e 1/2 (50%).
Probabilitatea sa nu cada din prima aruncare dar sa cada din aruncarea 2 e 1/4 (25%).
Probabilitatea sa nu cada din aruncarea 2 dar sa cada din aruncarea 3 e 1/8 (12,5%).
... and so on and so forth

Expresia matematica devine:
probabilitatea sa dai cap, avand o infinitate de aruncari este = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...
seria e convergenta la 1 (adica 100%)

Scrie si pe wikipedia - http://en.wikipedia.org/wiki/1/2_%2B_1/4_%2B_1/8_%2B_1/16_%2B_%C2%B7_%C2%B7_%C2%B7 - so it must be true.
editat la 14 iunie 2011, 15:20:08
motiv: english, do you speak it?

Șmen Răspunde

Cred ca premisa e gresita. Probabilitatiile sunt independente. Cel mai bun exemplu il gasesti in linkul lui @ionico. De fapt totul este un experiment statistic. In urma lui reiese o distributie binomiala daca nu ma insel. Daca iei formula respectiva si faci limita din N tinde la infinit vei vedea ceva inresant. ( presupozitie grabita ~ scris la dentist de pe tel. lol nu ma po abtine )

Șmen Răspunde

Probabilitatile sunt independente, le-am si scris... independent.

Șmen Răspunde

:)

Șmen Răspunde

ain't that nice, but it's WRONG!. pe mine nu ma intereseaza probabilitatea! pe mine ma intereseaza daca mi se GARANTEAZA o pajura daca am o infinitate de aruncari. din cate inteleg eu, raspunsul e NU (vezi comentariul asta)

*
editat la 15 iunie 2011, 9:16:01
motiv: link

Șmen Răspunde

Din nefericire logica si gandirea binara ( foarte confortabile pentru mintea umana ) nu te vor ajuta aici . GARANTIA mult dorita e rar intalnita in lumea reala si cand crezi ca o intalnesti e doar o manifestare a unei probabilitati mari.

Șmen Răspunde

Damn my parents and my binary upbringing!

Șmen Răspunde

I second that!
editat la 15 iunie 2011, 10:43:32
motiv: But with my parents of course :)

Șmen Răspunde

http://www.youtube.com/watch?v=2yqUpypQwGs

probabilitatea 100% = ti se garanteaza o pajura
Daca nu te intereseaza probabilitatea inseamna ca nu vrei raspunsul.

Infinitul nu e un numar mare si fix, sa poti zice ca deh, teoretic pot sa dau nonstop cap si tot sa nu ajung la pajura.

Șmen Răspunde

"sa poti zice ca deh, teoretic pot sa dau nonstop cap si tot sa nu ajung la pajura."

de ce nu pot? daca fiecare aruncare se ia independent, moneda nu are memorie, fiecare aruncare are 50-50.

daca A e aruncare si arunc pana la infinit asa arata aruncarile mele:

A, A, A, A, A, A ... Ainfinit

fiecare A are 50-50, nu conteaza rezultatul precedent, nu exista o informatie relevanta acolo.

Șmen Răspunde

Greseala ta este ca tu consideri infinitul ca fiind un NUMAR mare.
Tocmai din cauza infinitului ajungi la o probabilitate de 100%.

Si nu m-am legat nicaieri de rezultatul precedent care este, evident, irelevant.

Șmen Răspunde

Cred ca am inteles. In cazul asta, infinitul e un fel de "pana atunci cand pica pajura", indiferent de cat dureaza asta. dupa care se termina experimentul...

Șmen

da iti garanteaza, cel putin asta zice teoria numerelor mari... sau asa imi aduc eu aminte ca ar zice acea teorie. Ideea e ca trebuie sa ai un numar urias (tinde la infinit) de aruncari si atunci totul tinde la 50-50 (probabilitatea initiala) ... in teorie cel putin :))

Șmen Răspunde

well spotted my friend

Șmen Răspunde

bun bun, dar eu tot nu inteleg: de ce mi se garanteaza macar o pajura din moment ce fiecare aruncare se ia independent (asa cum a zis is @neuromater). Si fiecare aruncare are sanesele la fel de 50 - 50. Eu po sa arunc pana la infinit si sa nu imi picie in nicio instanta pajura.

Șmen Răspunde

Raspunsul matematic este: e posibil dar putin probabil.

Șmen Răspunde

Teoria ta ma duce cu gandul si la "strategia" unora de a juca aceleasi numere la loto: "odata si odata, tot trebuie sa iasa, nu?"
NU!

Șmen Răspunde

io cred ca e un motiv pentru care se numeste PROBABIListica si nu GARANTAT...istica?

Șmen Răspunde

salut ilie :D

Șmen Răspunde

salut... afk? :)

Șmen Răspunde

thus this thread has been hijacked and is now the salut ilie salut afk thread

Șmen Răspunde